PERCOBAAN FAKTORIAL dalam CRD (Completely Randomized Design) atau RAL (Rancangan Acak Lengkap) ~ MUNAWI INSIDE

PERCOBAAN FAKTORIAL dalam CRD (Completely Randomized Design) atau RAL (Rancangan Acak Lengkap)

Posted by Nursaptia Purwa Asmara on Tuesday, November 18, 2014 with No comments

Digunakan untuk lingkungan yang homogen.
Misalnya 2 faktor (A & B) yang diulang ${k}$ kali, model Matematika-nya:

${Y}_{ijk}={\mu}+{\alpha}_{i}+{\beta}_{j}+{\left({\alpha{\beta}}\right)}_{ij}+{\E}_{ijk}$
                                                                  ${i}={1},{2},\dots\dots{a}$
                                                                 ${j}={1},{2},\dots\dots{b}$
                                                                 ${k}={1},{2},\dots\dots{r}$

${Y}_{ijk}$ = angka pengamatan pada kombinasi perlakuan ke ${ijk}$ (yang ke ${i}$ untuk faktor A, dan yang ke ${j}$ untuk faktor B) pada ulangan yang ke ${k}$

${\mu}$ = rarata angka pengamatan

${\alpha}_{i}$ = pengaruh yang ke ${i}$ pada faktor A

${\beta}_{j}$ = pengaruh yang ke ${j}$ pada faktor B

${\left({\alpha{\beta}}\right)}_{ij}$ = pengaruh interaksi dari faktor A yang ke ${i}$ dengan faktor B yang ke ${j}$

${\E}_{ijk}$ = pengaruh kesalahan percobaan yang mendapatkan perlakuan kombinasi ${ij}$ pada ulangan ke ${k}$

CONTOH lay-out di lapangan:

Faktor Pemupukan (A) ada 2 level, ${N}_{0}$ dan ${N}_{1}$
Faktor Varietas (B) ada 2 macam, ${V}_{1}$ dan ${V}_{2}$
Ulangan 5 kali
Kombinasi perlakuan ada ${2}\times{2}={4}$ , yaitu ${V}_{1}{N}_{0}$ , ${V}_{1}{N}_{1}$ , ${V}_{2}{N}_{0}$ , ${V}_{2}{N}_{1}$
Jumlah plot percobaan ada ${2}\times{2}\times{5}={20}$

Plot Percobaan

1 ${V}_{2}{N}_{1}$	5 ${V}_{2}{N}_{0}$	9 ${V}_{2}{N}_{0}$	13 ${V}_{1}{N}_{0}$	17 ${V}_{1}{N}_{1}$
2 ${V}_{1}{N}_{0}$	6 ${V}_{1}{N}_{1}$	10 ${V}_{1}{N}_{0}$	14 ${V}_{1}{N}_{1}$	18 ${V}_{2}{N}_{1}$
3 ${V}_{1}{N}_{1}$	7 ${V}_{1}{N}_{1}$	11 ${V}_{1}{N}_{0}$	15 ${V}_{2}{N}_{0}$	19 ${V}_{2}{N}_{1}$
4 ${V}_{2}{N}_{0}$	8 ${V}_{2}{N}_{0}$	12 ${V}_{2}{N}_{1}$	16 ${V}_{2}{N}_{1}$	20 ${V}_{1}{N}_{0}$

Tabel ANOVA

Sumber Variasi	DF	SS	MS
Kombinasi Perlakuan	(ab-1)	SSKp	MSKp
A	(a-1)	SSA	MSA
B	(b-1)	SSB	MSB
AxB	(a-1)(b-1)	SS(AB)	MS(AB)
Experiment Error	Ab(r-1)	SSE	MSE
Total	(abr-1)	SSTot	-

   ${CF}=\frac{{Y}_{\bullet\bullet\bullet}^{2}}{abr}={1}$

   ${SSKp}=\frac{\Sigma\Sigma{Y}_{ij\bullet}^{2}}{r}-{CF}$

   ${SSA}=\frac{\Sigma{Y}_{i\bullet\bullet}^{2}}{br}-{CF}$

   ${SSB}=\frac{\Sigma{Y}_{\bullet{j}\bullet}^{2}}{ar}-{CF}$

   ${SS\left(AB\right)}=\frac{\Sigma\Sigma{Y}_{ij\bullet}^{2}}{r}-\frac{\Sigma{Y}_{i\bullet\bullet}^{2}}{br}-\frac{\Sigma{Y}_{\bullet{j}\bullet}^{2}}{ar}+{CF}$

   ${SSE}={\Sigma\Sigma\Sigma}{Y}_{ijk}^{2}-\frac{\Sigma\Sigma{Y}_{ij\bullet}^{2}}{r}$

   ${SSTot}={\Sigma\Sigma\Sigma}{Y}_{ijk}^{2}-{CF}$

   ${S}_{\bar{A}}={S}_{\overline{{Y}_{i\bullet\bullet}}}=\sqrt{\frac{MSE}{br}}$

   ${S}_{\bar{B}}={S}_{\overline{{Y}_{\bullet{j}\bullet}}}=\sqrt{\frac{MSE}{ar}}$

   ${S}_{\bar{AB}}={S}_{\overline{{Y}_{ij\bullet}}}=\sqrt{\frac{MSE}{r}}$

Categories: Rancangan Percobaan

MUNAWI INSIDE

MATERI BIOLOGI

Tuesday, November 18, 2014

PERCOBAAN FAKTORIAL dalam CRD (Completely Randomized Design) atau RAL (Rancangan Acak Lengkap)

0 comments:

Post a Comment

Recent Posts

Search

Punya Pertanyaan? Diskusikan di Fans Page Facebook kami

About Me

Members

Banner